Conor Connolly est Originaire de Clarinbridge, dans le sud de Galway. Son style de jeu d’accordéon est issu des riches traditions d'accordéon et de violon de cette région, en particulier celle de Joe Cooley. La musique des virtuoses de l'accordéon Charlie Harris, Tony MacMahon et P.J. Conlon est également perceptible dans son jeu.
Il s'est produit dans de nombreux festivals de musique traditionnelle en Irlande et à l'étranger, notamment au festival de musique folklorique de Tønder au Danemark, au Scoil Samhradh Willie Clancy, au festival international de musique de Feakle et au festival de musique traditionnelle de Cooley-Collins. Il a également été le musicien en résidence pour la série de concerts "Tunes in the Church" qui s'est déroulée dans la ville de Galway pendant l'été 2016. Il participe régulièrement à des émissions sur TG4, RTÉ Radió na Gaeltachta et Clare FM.
Conor Connolly a reçu le titre de jeune musicien de l'année en TG4 Gradam Ceoil en 2018.
https://m.youtube.com/watch?v=RStQ_ORFVoE